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Beliebt Rechnen >

integral of 6e^{-6x}

Lösung

\int 6 e^{- 6 x} d x

Lösung

- e^{- 6 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 e^{- 6 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{- 6 x} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int - \frac{1}{6} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 (- \frac{1}{6} e^{u})

Setze in

u = - 6 x

ein

= 6 (- \frac{1}{6} e^{- 6 x})

Vereinfache

6 (- \frac{1}{6} e^{- 6 x}) : - e^{- 6 x}

= - e^{- 6 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 6 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1 of ln(x)-ln(x-1)

x \to 1 lim (ln (x) - ln (x - 1))

limit as x approaches 0 of x/(x^2+y^2)

x \to 0 lim (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}})

integral of 1/(x^2+8)

\int \frac{1}{x ^{2} + 8} d x

integral of 1/(xsqrt(9x^2+1))

\int \frac{1}{x 9 x ^{2} + 1} d x

integral of (x^8)

\int (x^{8}) d x