integral of (5x-2)^7

Lösung

\int (5 x - 2)^{7} d x

\frac{1}{40} (5 x - 2)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 x - 2)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{7}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = 5 x - 2

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 2 ) ^{8}}{8}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x - 2 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{40} (5 x - 2)^{8}

= \frac{1}{40} (5 x - 2)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{40} (5 x - 2)^{8} + C

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{1 + x ^{2} y ^{2}})

\int_{π}^{2 π} x d x

\int \frac{- 1}{1 - ( 4 t + 1 ) ^{2}} d t

d er i v a t i v e e^{x^{2} - 1}

x \to 0 lim (ln (20))