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integral of (cos(3x))^2

Lösung

\int (cos (3 x))^{2} d x

Lösung

\frac{1}{2} (x + \frac{1}{6} sin (6 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int (cos (3 x))^{2} d x

Vereinfache

= \int cos^{2} (3 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (1 + cos (6 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (6 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (6 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (6 x) d x = \frac{1}{6} sin (6 x)

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{6} sin (6 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{6} sin (6 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-4y^'+4y=e^{2t}+25e^tcos(3t)

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = e^{2 t} + 25 e^{t} cos (3 t)

0.125y^{''}+4y^'+28y=0,y(0)=0

0.125 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 28 y = 0, y (0) = 0

(d^2)/(dx^2)(sqrt(x)+\sqrt[4]{x})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x + 4 x)

integral of 2x(x^2+9)^6

\int 2 x (x^{2} + 9)^{6} d x

integral of (3x^2+7x+1)e^x

\int (3 x^{2} + 7 x + 1) e^{x} d x