de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2y^2cos(9y)

Lösung

\int 2 y^{2} cos (9 y) d y

Lösung

\frac{2}{729} (81 y^{2} sin (9 y) - 2 (- 9 y cos (9 y) + sin (9 y))) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 y^{2} cos (9 y) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int y^{2} cos (9 y) d y

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{2} cos ( u )}{729} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{729} \cdot \int u^{2} cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 2 \cdot \frac{1}{729} (u^{2} sin (u) - \int 2 u sin (u) d u)

\int 2 u sin (u) d u = 2 (- u cos (u) + sin (u))

= 2 \cdot \frac{1}{729} (u^{2} sin (u) - 2 (- u cos (u) + sin (u)))

Setze in

u = 9 y

ein

= 2 \cdot \frac{1}{729} ((9 y)^{2} sin (9 y) - 2 (- 9 y cos (9 y) + sin (9 y)))

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{729} ((9 y)^{2} sin (9 y) - 2 (- 9 y cos (9 y) + sin (9 y))) : \frac{2}{729} (81 y^{2} sin (9 y) - 2 (- 9 y cos (9 y) + sin (9 y)))

= \frac{2}{729} (81 y^{2} sin (9 y) - 2 (- 9 y cos (9 y) + sin (9 y)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{729} (81 y^{2} sin (9 y) - 2 (- 9 y cos (9 y) + sin (9 y))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

steigung y^5+3x^2y^2+5x^4=49,(-1,2)

s l o p e y^{5} + 3 x^{2} y^{2} + 5 x^{4} = 49, (- 1, 2)

y^'=(ty^2-1)y,y(1)= 1/(sqrt(2))

y^{^{'}} = (t y^{2} - 1) y, y (1) = \frac{1}{2}

integral of 1-e^{3x}

\int 1 - e^{3 x} d x

tangent f(x)= 3/x ,(3,1)

t an g e n t f (x) = \frac{3}{x}, (3, 1)

x^2y^'+4xy=(sin(2x))/(x^2)

x^{2} y^{^{'}} + 4 x y = \frac{sin ( 2 x )}{x ^{2}}