(\partial)/(\partial y)((2x)/(y^3))

解

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x}{y ^{3}})

- \frac{6 x}{y ^{4}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x}{y ^{3}})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 x \frac{\partial}{\partial y} (y^{- 3})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 2 x (- 3 y^{- 3 - 1})

簡素化

2 x (- 3 y^{- 3 - 1}) : - \frac{6 x}{y ^{4}}

= - \frac{6 x}{y ^{4}}