integral of x*cos(x^2+1)

Lösung

\int x \cdot cos (x^{2} + 1) d x

\frac{1}{2} sin (x^{2} + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int x cos (x^{2} + 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} sin (x^{2} + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sin (x^{2} + 1) + C

\int \frac{3 x - 1}{4 x ^{2} - 4 x + 17} d x

\int - x^{- 3} d x

x \to 1 + lim (x - 2)

\frac{\partial}{\partial x} (x y^{2} e^{x^{2}})

l a pl a ce t r an s f or m t sin (0.89 t)