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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(100+2t)

Lösung

\int \frac{1}{100 + 2 t} d t

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{100 + 2 t} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 100 + 2 t

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches+0 of 3x

x \to + 0 lim (3 x)

(\partial)/(\partial y)(1+ye^{xy})

\frac{\partial}{\partial y} (1 + y e^{x y})

integral from 1 to 4 of (sqrt(x)ln(x))

\int_{1}^{4} (x ln (x)) d x

derivative of ye^{-x}

\frac{d}{d x} (y e^{- x})

(dP)/(dt)=aP-bP^2

\frac{d P}{d t} = a P - b P^{2}