(\partial)/(\partial x)((e^x+e^y)^6)

解

\frac{\partial}{\partial x} ((e^{x} + e^{y})^{6})

6 (e^{x} + e^{y})^{5} e^{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((e^{x} + e^{y})^{6})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

6 (e^{x} + e^{y})^{5} \frac{\partial}{\partial x} (e^{x} + e^{y})

= 6 (e^{x} + e^{y})^{5} \frac{\partial}{\partial x} (e^{x} + e^{y})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} + e^{y}) = e^{x}

= 6 (e^{x} + e^{y})^{5} e^{x}