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人気のある微分積分 >

derivative (36)/((1+3x)^3)

解

導関数

\frac{36}{( 1 + 3 x ) ^{3}}

解

- \frac{324}{( 1 + 3 x ) ^{4}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{36}{( 1 + 3 x ) ^{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 36 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + 3 x ) ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 36 \frac{d}{d x} ((1 + 3 x)^{- 3})

連鎖法則を適用:

- \frac{3}{( 1 + 3 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 + 3 x)

= - \frac{3}{( 1 + 3 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 + 3 x)

\frac{d}{d x} (1 + 3 x) = 3

= 36 (- \frac{3}{( 1 + 3 x ) ^{4}} \cdot 3)

簡素化

36 (- \frac{3}{( 1 + 3 x ) ^{4}} \cdot 3) : - \frac{324}{( 1 + 3 x ) ^{4}}

= - \frac{324}{( 1 + 3 x ) ^{4}}

グラフ

人気の例

integral of (26)/((x^2-1)^2)

\int \frac{26}{( x ^{2} - 1 ) ^{2}} d x

inverselaplace (0.07s)/(7s^2+19980)

in v erse l a pl a ce \frac{0.07 s}{7 s ^{2} + 19980}

面積 e^{-7x},x>= 0

a re a e^{- 7 x}, x \geq 0

derivative of (e^x/(2x^2+1))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{2 x ^{2} + 1})

(dy)/(dx)+x^2y=10x^2,y(1)=5

\frac{d y}{d x} + x^{2} y = 10 x^{2}, y (1) = 5