(\partial)/(\partial x)(ln(e^x+xy^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (ln (e^{x} + x y^{3}))

\frac{e ^{x} + y ^{3}}{e ^{x} + x y ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (ln (e^{x} + x y^{3}))

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{e ^{x} + x y ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (e^{x} + x y^{3})

= \frac{1}{e ^{x} + x y ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (e^{x} + x y^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} + x y^{3}) = e^{x} + y^{3}

= \frac{1}{e ^{x} + x y ^{3}} (e^{x} + y^{3})

Vereinfache

\frac{1}{e ^{x} + x y ^{3}} (e^{x} + y^{3}) : \frac{e ^{x} + y ^{3}}{e ^{x} + x y ^{3}}

= \frac{e ^{x} + y ^{3}}{e ^{x} + x y ^{3}}

\frac{d}{d s} (ln (1 + \frac{1}{s ^{2}}))

\int (2^{x} + x)^{2} d x

\int cos (\frac{π x}{2}) d x

\frac{d y}{d x} = 16 x sec^{2} (4 x)

\frac{d}{d x} (y sinh (x^{2}))