(\partial)/(\partial x)(x/(x^3y^6))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{3} y ^{6}})

- \frac{2}{x ^{3} y ^{6}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{3} y ^{6}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{y ^{6}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{3}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{1}{y ^{6}} \cdot \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x ) x ^{3} - \frac{\partial}{\partial x} ( x ^{3} ) x}{( x ^{3} ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3}) = 3 x^{2}

= \frac{1}{y ^{6}} \cdot \frac{1 \cdot x ^{3} - 3 x ^{2} x}{( x ^{3} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{y ^{6}} \cdot \frac{1 \cdot x ^{3} - 3 x ^{2} x}{( x ^{3} ) ^{2}} : - \frac{2}{x ^{3} y ^{6}}

= - \frac{2}{x ^{3} y ^{6}}

\frac{d}{d x} (x cos (x) + π)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = - 5 t e - t

d er i v a t i v e 3 x + 5

y^{^{'}} + 6 (tan (6 x)) y = 4 cos (6 x)

\int sin (x) e^{- 2 x} d x