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Beliebt Rechnen >

derivative 12xe^{-x}

Lösung

ableitung von

12 x e^{- x}

Lösung

12 (e^{- x} - e^{- x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (12 x e^{- x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 12 \frac{d}{d x} (x e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- x}

= 12 (\frac{d x}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 12 (1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) x)

Vereinfache

= 12 (e^{- x} - e^{- x} x)

Graph

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