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人気のある微分積分 >

integral of-1/2 e^{-3x}

解

\int - \frac{1}{2} e^{- 3 x} d x

解

\frac{1}{6} e^{- 3 x} + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{2} e^{- 3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{- 3 x} d x

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{3} e^{u})

代用を戻す

u = - 3 x

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x})

簡素化

- \frac{1}{2} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x}) : \frac{1}{6} e^{- 3 x}

= \frac{1}{6} e^{- 3 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} e^{- 3 x} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of (-cos(x))/x

x \to 0 lim (\frac{- cos ( x )}{x})

integral of-x+6

\int - x + 6 d x

integral of ((e^{3x})/3+3x*2^{x^2}-x^4)

\int (\frac{e ^{3 x}}{3} + 3 x \cdot 2^{x^{2}} - x^{4}) d x

derivative of cos(sqrt(6x+11))

\frac{d}{d x} (cos (6 x + 11))

derivative of tan(x+1)

\frac{d}{d x} (tan (x) + 1)