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integral of-3x^2sin(pix)

Lösung

\int - 3 x^{2} sin (π x) d x

Lösung

- 3 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) + \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x))) + C

Schritte zur Lösung

\int - 3 x^{2} sin (π x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int x^{2} sin (π x) d x

Wende die partielle Integration an

= - 3 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) - \int - \frac{2}{π} x cos (π x) d x)

\int - \frac{2}{π} x cos (π x) d x = - \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x))

= - 3 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) - (- \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x))))

Vereinfache

= - 3 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) + \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 (- \frac{1}{π} x^{2} cos (π x) + \frac{2}{π} (\frac{1}{π} x sin (π x) + \frac{1}{π ^{2}} cos (π x))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'-15y=3

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 15 y = 3

(\partial)/(\partial x)(x^{1/2}*y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{2}} \cdot y)

derivative of (x-2/x ^4)

\frac{d}{d x} ((x - \frac{2}{x})^{4})

tangent f(x)=2x^2,\at x=0

t an g e n t f (x) = 2 x^{2}, at x = 0

integral of 4x^{-3}

\int 4 x^{- 3} d x