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人気のある微分積分 >

integral of tan^4(3/5 bx)

解

\int tan^{4} (\frac{3}{5} b x) d x

解

\frac{5}{3 b} (\frac{tan ^{3} ( \frac{3}{5} b x )}{3} - (- \frac{3}{5} b x + tan (\frac{3}{5} b x))) + C

解答ステップ

\int tan^{4} (\frac{3}{5} b x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{5 tan ^{4} ( u )}{3 b} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{5}{3 b} \cdot \int tan^{4} (u) d u

積分換算を適用する

= \frac{5}{3 b} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - \int tan^{2} (u) d u)

\int tan^{2} (u) d u = - u + tan (u)

= \frac{5}{3 b} (\frac{tan ^{3} ( u )}{3} - (- u + tan (u)))

代用を戻す

u = \frac{3}{5} b x

= \frac{5}{3 b} (\frac{tan ^{3} ( \frac{3}{5} b x )}{3} - (- \frac{3}{5} b x + tan (\frac{3}{5} b x)))

定数を解答に追加する

= \frac{5}{3 b} (\frac{tan ^{3} ( \frac{3}{5} b x )}{3} - (- \frac{3}{5} b x + tan (\frac{3}{5} b x))) + C

グラフ

人気の例

integral of tan^2(x/2)

\int tan^{2} (\frac{x}{2}) d x

derivative h(-x)=(x^2+9)/(10)

d er i v a t i v e h (- x) = \frac{x ^{2} + 9}{10}

derivative of (sin(x-cos(x))^2)

\frac{d}{d x} ((sin (x) - cos (x))^{2})

integral of e^{7x}sin(6x)

\int e^{7 x} sin (6 x) d x

derivative y= 1/t+1/(t^2)-1/(sqrt(t))

d er i v a t i v e y = \frac{1}{t} + \frac{1}{t ^{2}} - \frac{1}{t}