integral of-e^x+sin(2x)

解

\int - e^{x} + sin (2 x) d x

- e^{x} - \frac{1}{2} cos (2 x) + C

解答ステップ

\int - e^{x} + sin (2 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int e^{x} d x + \int sin (2 x) d x

\int e^{x} d x = e^{x}

\int sin (2 x) d x = - \frac{1}{2} cos (2 x)

= - e^{x} - \frac{1}{2} cos (2 x)

定数を解答に追加する

= - e^{x} - \frac{1}{2} cos (2 x) + C