integral of 2sqrt(2x+7)

Lösung

\int 2 2 x + 7 d x

\frac{2}{3} (2 x + 7)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 2 x + 7 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 2 x + 7 d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x + 7

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 7)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 7)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{3} (2 x + 7)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{3} (2 x + 7)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (2 x + 7)^{\frac{3}{2}} + C

\int (x x) d x

d er i v a t i v e f (x) = - 24 π sin (π x)

d er i v a t i v e y = x^{2} + 4 x^{3}

\frac{d}{d x} (\frac{5}{cos ( x )})

\int 10 x ln (2 x) d x