integral from-3 to-2 of (2x(3-x^2)^3)

Lösung

\int_{- 3}^{- 2} (2 x (3 - x^{2})^{3}) d x

\frac{1295}{4}

Dezimale

323.75

Schritte zur Lösung

\int_{- 3}^{- 2} 2 x (3 - x^{2})^{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{- 3}^{- 2} x (3 - x^{2})^{3} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{- 6}^{- 1} - \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int_{- 6}^{- 1} u^{3} d u)

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 6}^{- 1})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 6}^{- 1}) : - [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 6}^{- 1}

= - [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 6}^{- 1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{1295}{4}

= - (- \frac{1295}{4})

Vereinfache

= \frac{1295}{4}

t an g e n t f (x) = cos (x), at x = π

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 4 s}}{s ( s ^{2} + 16 )}

\frac{d y}{d x} = - 3 y

d er i v a t i v e (6 x + 7)^{x}

\frac{d}{d x} (x^{2} arccos (x))