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Beliebt Rechnen >

integral of x^2(x^3+5)^7

Lösung

\int x^{2} (x^{3} + 5)^{7} d x

Lösung

\frac{1}{24} (x^{3} + 5)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (x^{3} + 5)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{7}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = x^{3} + 5

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 5 ) ^{8}}{8}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 5 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{24} (x^{3} + 5)^{8}

= \frac{1}{24} (x^{3} + 5)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{24} (x^{3} + 5)^{8} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=e^{-1}

d er i v a t i v e f (x) = e^{- 1}

f (x) = x^{8}

integral of sin(-4x)cos(3x)

\int sin (- 4 x) cos (3 x) d x

(\partial)/(\partial y)(e^x(x-y)^2)

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x} (x - y)^{2})

integral of (cos(x)+3^x)

\int (cos (x) + 3^{x}) d x