integral of k/r (-(r^2)/4)

Lösung

\int \frac{k}{r} (- \frac{r ^{2}}{4}) d r

- \frac{k r ^{2}}{8} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{k}{r} (- \frac{r ^{2}}{4}) d r

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= k \cdot \int \frac{1}{r} (- \frac{r ^{2}}{4}) d r

Vereinfache

\frac{1}{r} (- \frac{r ^{2}}{4}) : - \frac{r}{4}

= k \cdot \int - \frac{r}{4} d r

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= k (- \frac{1}{4} \cdot \int r d r)

Wende die Potenzregel an

= k (- \frac{1}{4} \cdot \frac{r ^{2}}{2})

Vereinfache

k (- \frac{1}{4} \cdot \frac{r ^{2}}{2}) : - \frac{k r ^{2}}{8}

= - \frac{k r ^{2}}{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{k r ^{2}}{8} + C

\int \frac{1}{x ^{2} 400 - x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} ((2 x^{3} + 4) (x^{4} - 4 x))

\int_{0}^{1} \frac{5}{1 - x ^{2}} d x

d er i v a t i v e y = (x + 5) (x^{3} - 1) (x^{2} - x + 3)

\frac{d}{d x} (2 e^{7 x})