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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of (2x)/((x^2+5)^2)

解

\int_{0}^{2} \frac{2 x}{( x ^{2} + 5 ) ^{2}} d x

解

\frac{4}{45}

+1

十進法表記

0.08888 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} \frac{2 x}{( x ^{2} + 5 ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{2} \frac{x}{( x ^{2} + 5 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{5}^{9} \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{5}^{9} \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{u}]_{5}^{9}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{u}]_{5}^{9} : [- \frac{1}{u}]_{5}^{9}

= [- \frac{1}{u}]_{5}^{9}

限度を計算する:

\frac{4}{45}

= \frac{4}{45}

グラフ

人気の例

derivative of (ln(x)^{1/2})

\frac{d}{d x} ((ln (x))^{\frac{1}{2}})

derivative of (-x^2-1/((x^2-1)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{- x ^{2} - 1}{( x ^{2} - 1 ) ^{2}})

integral of e^{-t}*(-t^2+t-1)

\int e^{- t} \cdot (- t^{2} + t - 1) d t

integral from 0 to 4 of (2+xsqrt(x))

\int_{0}^{4} (2 + x x) d x

integral of 2(1-x)

\int 2 (1 - x) d x