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人気のある微分積分 >

integral of (3x)/((1-4x^2)^2)

解

\int \frac{3 x}{( 1 - 4 x ^{2} ) ^{2}} d x

解

\frac{3}{8 ( 1 - 4 x ^{2} )} + C

解答ステップ

\int \frac{3 x}{( 1 - 4 x ^{2} ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x}{( 1 - 4 x ^{2} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{8 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{8} (- \frac{1}{u}))

代用を戻す

u = 1 - 4 x^{2}

= 3 (- \frac{1}{8} (- \frac{1}{1 - 4 x ^{2}}))

簡素化

3 (- \frac{1}{8} (- \frac{1}{1 - 4 x ^{2}})) : \frac{3}{8 ( 1 - 4 x ^{2} )}

= \frac{3}{8 ( 1 - 4 x ^{2} )}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{8 ( 1 - 4 x ^{2} )} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches-4 of 2x^7+8x^4-1

x \to - 4 lim (2 x^{7} + 8 x^{4} - 1)

integral of (ye^{y^2})

\int (y e^{y^{2}}) d y

derivative sqrt(x)(x-2)

d er i v a t i v e x (x - 2)

integral of tan^6(3x)

\int tan^{6} (3 x) d x

integral of 2sqrt(3x-1)

\int 2 3 x - 1 d x