(\partial)/(\partial x)(-8xy-2x^4-2y^4)

解

\frac{\partial}{\partial x} (- 8 x y - 2 x^{4} - 2 y^{4})

- 8 x^{3} - 8 y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (- 8 x y - 2 x^{4} - 2 y^{4})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{\partial}{\partial x} (8 x y) - \frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4}) - \frac{\partial}{\partial x} (2 y^{4})

\frac{\partial}{\partial x} (8 x y) = 8 y

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4}) = 8 x^{3}

\frac{\partial}{\partial x} (2 y^{4}) = 0

= - 8 y - 8 x^{3} - 0

簡素化

= - 8 x^{3} - 8 y