inverselaplace 6/(s(s+3))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{6}{s ( s + 3 )}

2 H (t) - 2 e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{6}{s ( s + 3 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{6}{s ( s + 3 )} : \frac{2}{s} - \frac{2}{s + 3}

= L^{- 1} {\frac{2}{s} - \frac{2}{s + 3}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s}} - L^{- 1} {\frac{2}{s + 3}}

L^{- 1} {\frac{2}{s}} : 2 H (t)

L^{- 1} {\frac{2}{s + 3}} : 2 e^{- 3 t}

= 2 H (t) - 2 e^{- 3 t}

\frac{d}{d x} (a sin^{3} (x))

x \to 0 - lim (\frac{14 x ^{3} + 15 x}{x})

ma c l a u r in ln (\frac{1}{3} (2 + e^{- 3 x}))

y^{^{''}} - 4 y + 4 y = e^{- t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

x \to + 0 lim (3^{x} + 7)