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integral of 7x^6sin(x^7)

Lösung

\int 7 x^{6} sin (x^{7}) d x

Lösung

- cos (x^{7}) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x^{6} sin (x^{7}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x^{6} sin (x^{7}) d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{sin ( u )}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 7 \cdot \frac{1}{7} (- cos (u))

Setze in

u = x^{7}

ein

= 7 \cdot \frac{1}{7} (- cos (x^{7}))

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{7} (- cos (x^{7})) : - cos (x^{7})

= - cos (x^{7})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (x^{7}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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