y^{''}-5y^'+6y=xe^{(-4x)}

解

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = x \cdot e^{(- 4 \cdot x)}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{2 x} + \frac{e ^{- 4 x} x}{42} + \frac{13}{1764} e^{- 4 x}

解答ステップ

y^{''} (x) - 5 y^{'} (x) + 6 y = x \cdot e^{(- 4 \cdot x)}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{2 x} + \frac{e ^{- 4 x} x}{42} + \frac{13}{1764} e^{- 4 x}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{2 x} + \frac{e ^{- 4 x} x}{42} + \frac{13}{1764} e^{- 4 x}