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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e^2 of (ln^4(x^2))/x

解

\int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ^{4} ( x ^{2} )}{x} d x

解

\frac{512}{5}

+1

十進法表記

102.4

解答ステップ

\int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ^{4} ( x ^{2} )}{x} d x

簡素化

\frac{ln ^{4} ( x ^{2} )}{x} : \frac{16 ln ^{4} ( x )}{x}

= \int_{1}^{e^{2}} \frac{16 ln ^{4} ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ^{4} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 16 \cdot \int_{0}^{2} u^{4} d u

べき乗則を適用する

= 16 [\frac{u ^{5}}{5}]_{0}^{2}

限度を計算する:

\frac{32}{5}

= 16 \cdot \frac{32}{5}

簡素化

= \frac{512}{5}

グラフ

人気の例

テイラー ln(1-5y)

t a y l or ln (1 - 5 y)

inverselaplace 1/(s^2+9s+9)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} + 9 s + 9}

derivative f(t)=2t^2+3t-6

d er i v a t i v e f (t) = 2 t^{2} + 3 t - 6

(\partial)/(\partial x)(((ax+by))/(cx+dy))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( a x + b y )}{c x + d y})

x y^{^{''}} + y^{^{'}} = 1