laplacetransform 3e^{-4t}

解答

拉普拉斯变换

3 e^{- 4 t}

\frac{3}{s + 4}

求解步骤

L {3 e^{- 4 t}}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 L {e^{- 4 t}}

L {e^{- 4 t}} : \frac{1}{s + 4}

= 3 \cdot \frac{1}{s + 4}

整理

3 \frac{1}{s + 4} : \frac{3}{s + 4}

= \frac{3}{s + 4}

d er i v a t i v e (4 x + 3) (2 x^{2} + 7 x - 1)

\int x^{2} - 21 d x

\int \frac{x + 3}{x ( 2 x - 1 ) ^{2} ( x + 1 ) ^{2}} d x

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 2 x}{x}

\int_{1}^{13} 4 x^{- 2} d x