integral of tan(7x)

Lösung

\int tan (7 x) d x

- \frac{1}{7} ln ∣ cos (7 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (7 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 7 x )}{cos ( 7 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{7} ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (7 x)

ein

= - \frac{1}{7} ln ∣ cos (7 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{7} ln ∣ cos (7 x) ∣ + C

\int \frac{2}{x ^{3}} d x

\int 2 x cos (5 x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y)

\frac{d y}{d x} = - a (y - b)

\int (3 x) d x