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y^'+4y=e^{-x},y(0)=10

解

y^{^{'}} + 4 y = e^{- x}, y (0) = 10

解

y = \frac{1}{3 e ^{x}} + \frac{29}{3 e ^{4 x}}

解答ステップ

y^{'} (x) + 4 y = e^{- x}

線形 ODE を解く:

y = \frac{1}{3 e ^{x}} + \frac{29}{3 e ^{4 x}}

y = \frac{1}{3 e ^{x}} + \frac{29}{3 e ^{4 x}}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 6 of 1/(sqrt(|x-3|))

\int_{0}^{6} \frac{1}{∣ x - 3 ∣} d x

derivative of x(x^2+3^3)

\frac{d}{d x} (x (x^{2} + 3)^{3})

y^{''}+9y=2x^2-5

y^{^{''}} + 9 y = 2 x^{2} - 5

limit as x approaches 1 of (x^{10}-1)/(x-1)

x \to 1 lim (\frac{x ^{10} - 1}{x - 1})

derivative of-2/((1+2x^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( 1 + 2 x ) ^{2}})