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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(ax^2+b))

Lösung

\int \frac{x}{a x ^{2} + b} d x

Lösung

\frac{a x ^{2} + b}{a} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{a x ^{2} + b} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 a u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 a} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2 a} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = a x^{2} + b

ein

= \frac{1}{2 a} \cdot 2 (a x^{2} + b)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2 a} \cdot 2 (a x^{2} + b)^{\frac{1}{2}} : \frac{a x ^{2} + b}{a}

= \frac{a x ^{2} + b}{a}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{a x ^{2} + b}{a} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cot(23x)

\int cot (23 x) d x

limit as x approaches 3 of x^2-x+1

x \to 3 lim (x^{2} - x + 1)

limit as x approaches 2-of (x+1)/(x-2)

x \to 2 - lim (\frac{x + 1}{x - 2})

integral of 9tsin^2(t)

\int 9 t sin^{2} (t) d t

y^'=(6xsec(y/x)+y)/x

y^{^{'}} = \frac{6 x sec ( \frac{y}{x} ) + y}{x}