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integral of sin(t/2)

Lösung

\int sin (\frac{t}{2}) d t

Lösung

- 2 cos (\frac{t}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{t}{2}) d t

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 (- cos (u))

Setze in

u = \frac{t}{2}

ein

= 2 (- cos (\frac{t}{2}))

Vereinfache

= - 2 cos (\frac{t}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (\frac{t}{2}) + C

Graph

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