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Beliebt Rechnen >

integral of 2e^{-4x}

Lösung

\int 2 e^{- 4 x} d x

Lösung

- \frac{1}{2} e^{- 4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{- 4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- \frac{1}{4} e^{u})

Setze in

u = - 4 x

ein

= 2 (- \frac{1}{4} e^{- 4 x})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{4} e^{- 4 x}) : - \frac{1}{2} e^{- 4 x}

= - \frac{1}{2} e^{- 4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- 4 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt((1-x)/x)

\int \frac{1 - x}{x} d x

tangent y=e^{6x}cos(pix),(0,1)

t an g e n t y = e^{6 x} cos (π x), (0, 1)

(\partial)/(\partial x)(-3xy)

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x y)

integral of cos^4(5-x)sin(5-x)

\int cos^{4} (5 - x) sin (5 - x) d x

(dy)/(dx)=(3+y)/(1-2x),y(0)=0

\frac{d y}{d x} = \frac{3 + y}{1 - 2 x}, y (0) = 0