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Beliebt Rechnen >

integral of-2e^{3x}

Lösung

\int - 2 e^{3 x} d x

Lösung

- \frac{2}{3} e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 2 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 x

ein

= - 2 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x}

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} : - \frac{2}{3} e^{3 x}

= - \frac{2}{3} e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} e^{3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3/2 ln|x^3|+1

\int \frac{3}{2} ln x^{3} + 1 d x

derivative f(x)= x/(x-1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x - 1}

tangent f(x)=3-5x+2x^2,(-9,210)

t an g e n t f (x) = 3 - 5 x + 2 x^{2}, (- 9, 210)

(x+y)^2dx+(2xy+x^2-9)dy=0

(x + y)^{2} d x + (2 x y + x^{2} - 9) d y = 0

limit as x approaches infinity of x/(2x)

x \to \infty lim (\frac{x}{2 x})