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Beliebt Rechnen >

derivative of 10^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (1 0^{- x})

Lösung

- ln (10) \cdot 1 0^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (1 0^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

1 0^{- x} = e^{(- x) l n (10)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (10)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- x) l n (10)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (10))

= e^{(- x) l n (10)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (10))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (10)) = - ln (10)

= e^{(- x) l n (10)} (- ln (10))

Vereinfache

e^{(- x) l n (10)} (- ln (10)) : - ln (10) \cdot 1 0^{- x}

= - ln (10) \cdot 1 0^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

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