derivative of 6^{sqrt(x)}

Lösung

\frac{d}{d x} (6^{x})

\frac{ln ( 6 ) \cdot 3 ^{x} \cdot 2 ^{x - 1}}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6^{x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

6^{x} = e^{x l n (6)}

= \frac{d}{d x} (e^{x l n (6)})

Wende die Kettenregel an:

e^{x l n (6)} \frac{d}{d x} (x ln (6))

= e^{x l n (6)} \frac{d}{d x} (x ln (6))

\frac{d}{d x} (x ln (6)) = \frac{ln ( 6 )}{2 x}

= e^{x l n (6)} \frac{ln ( 6 )}{2 x}

Vereinfache

e^{x l n (6)} \frac{ln ( 6 )}{2 x} : \frac{ln ( 6 ) \cdot 3 ^{x} \cdot 2 ^{x - 1}}{x}

= \frac{ln ( 6 ) \cdot 3 ^{x} \cdot 2 ^{x - 1}}{x}

x \to 0 lim ((1 + x)^{\frac{1}{x}})

\frac{d}{d x} (\frac{( x - 1 ) ^{2}}{x ^{2} + 2})

d er i v a t i v e f (x) = (x - 1) (x^{2} - 8 x + 7)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{- cos ( x )}{4 x ^{2} + 2 x - 3}

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s - 5 ) ^{3}}