derivative 4tsin(pit)

Lösung

ableitung von

4 t sin (π t)

4 (sin (π t) + π t cos (π t))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (4 t sin (π t))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d t} (t sin (π t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = sin (π t)

= 4 (\frac{d t}{d t} sin (π t) + \frac{d}{d t} (sin (π t)) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (sin (π t)) = cos (π t) π

= 4 (1 \cdot sin (π t) + cos (π t) π t)

Vereinfache

= 4 (sin (π t) + π t cos (π t))

x^{3} y^{^{'''}} + 3 x^{2} y^{^{''}} - 2 x y^{^{'}} + 2 y = 0

x \to 5 lim (\frac{6}{x - 5})

\int \frac{sin ( x )}{( cos ( x ) ) ^{3}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{4} + y ^{2}}{x y})

\int 9 x + 5 d x