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Beliebt Rechnen >

derivative (10)/((1+e^{-x))}

Lösung

ableitung von

\frac{10}{( 1 + e ^{- x} )}

Lösung

\frac{10 e ^{- x}}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{10}{1 + e ^{- x}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + e ^{- x}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 10 \frac{d}{d x} ((1 + e^{- x})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + e^{- x})

= - \frac{1}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + e^{- x})

\frac{d}{d x} (1 + e^{- x}) = - e^{- x}

= 10 (- \frac{1}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}} (- e^{- x}))

Vereinfache

10 (- \frac{1}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}} (- e^{- x})) : \frac{10 e ^{- x}}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}}

= \frac{10 e ^{- x}}{( 1 + e ^{- x} ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(e^{2/x})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{\frac{2}{x}})

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