tangent y=(2x)/((x^2+1))

Lösung

tangente von

y = \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 )}

y = \frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{4 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{2 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{2 x}{x ^{2} + 1} : \frac{d y}{d x} = \frac{2 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{2 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

verläuft:

y = \frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{4 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{2 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{4 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

\int \frac{6 - 72 x}{1 - 36 x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 2})

\frac{d}{d x} (\frac{x + 4}{x - 5})

d er i v a t i v e 23 x

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 2 x}{4 x})