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人気のある微分積分 >

integral of (10800q)/(9q^2+675)

解

\int \frac{10800 q}{9 q ^{2} + 675} d q

解

600 ln 9 q^{2} + 675 + C

解答ステップ

\int \frac{10800 q}{9 q ^{2} + 675} d q

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10800 \cdot \int \frac{q}{9 q ^{2} + 675} d q

u置換積分法を適用する

= 10800 \cdot \int \frac{1}{18 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10800 \cdot \frac{1}{18} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 10800 \cdot \frac{1}{18} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 9 q^{2} + 675

= 10800 \cdot \frac{1}{18} ln 9 q^{2} + 675

簡素化

10800 \cdot \frac{1}{18} ln 9 q^{2} + 675 : 600 ln 9 q^{2} + 675

= 600 ln 9 q^{2} + 675

定数を解答に追加する

= 600 ln 9 q^{2} + 675 + C

グラフ

人気の例

integral of ((arctan(x)))/(1+x^2)

\int \frac{( arctan ( x ) )}{1 + x ^{2}} d x

tangent f(x)=x^3,(0,0)

t an g e n t f (x) = x^{3}, (0, 0)

derivative f(x)=3(5-x)^2

d er i v a t i v e f (x) = 3 (5 - x)^{2}

derivative of (9x+2^{2/3})

\frac{d}{d x} ((9 x + 2)^{\frac{2}{3}})

integral of sin(ax)cos(ax)

\int sin (a x) cos (a x) d x