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Beliebt Rechnen >

derivative of log_{e}(5x)

Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{e} (5 x))

Lösung

\frac{1}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{e} (5 x))

Vereinfache

lo g_{e} (5 x) : ln (5 x)

= \frac{d}{d x} (ln (5 x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{5 x} \frac{d}{d x} (5 x)

= \frac{1}{5 x} \frac{d}{d x} (5 x)

\frac{d}{d x} (5 x) = 5

= \frac{1}{5 x} \cdot 5

Vereinfache

\frac{1}{5 x} \cdot 5 : \frac{1}{x}

= \frac{1}{x}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(x(\sqrt[4]{x))}

\int \frac{1}{x ( 4 x )} d x

integral of (x^2)/(8-x^3)

\int \frac{x ^{2}}{8 - x ^{3}} d x

d/(dt)(1/(2+t))

\frac{d}{d t} (\frac{1}{2 + t})

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} = 8 x

(2x+1)(dy)/(dx)=4xy

(2 x + 1) \frac{d y}{d x} = 4 x y