de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ae^{-at}

Lösung

\int a e^{- a t} d t

Lösung

- e^{- a t} + C

Schritte zur Lösung

\int a e^{- a t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int e^{- a t} d t

Wende U-Substitution an

= a \cdot \int - \frac{e ^{u}}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a (- \frac{1}{a} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= a (- \frac{1}{a} e^{u})

Setze in

u = - a t

ein

= a (- \frac{1}{a} e^{- a t})

Vereinfache

a (- \frac{1}{a} e^{- a t}) : - e^{- a t}

= - e^{- a t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- a t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 3x^2e^x+e^x(x^3+4)

d er i v a t i v e 3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 4)

integral of x^5e^{x^6}

\int x^{5} e^{x^{6}} d x

steigung (-3.5)(2.1)

s l o p e (- 3.5) (2.1)

integral from 0 to 2 of x/2

\int_{0}^{2} \frac{x}{2} d x

(\partial)/(\partial x)(e^{-2x}sin(2x))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x} sin (2 x))