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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 7 of xsqrt(49-x^2)

解

\int_{0}^{7} x 49 - x^{2} d x

解

\frac{343}{3}

+1

十進法表記

114.33333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{7} x 49 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{49}^{0} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{49} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{49} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{49})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{49}

限度を計算する:

\frac{686}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{686}{3}

簡素化

= \frac{343}{3}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of x(x^2-1)^3

\int_{0}^{2} x (x^{2} - 1)^{3} d x

(\partial)/(\partial x)(x^2y+4x^4y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y + 4 x^{4} y)

sum from n=3 to infinity of 1/(n(n+1))

n = 3 \sum \infty \frac{1}{n ( n + 1 )}

integral of (ae^θ+b)/(ae^θ-b)

\int \frac{a e ^{θ} + b}{a e ^{θ} - b} d θ

y= 1/(1+e^{-x)}

y = \frac{1}{1 + e ^{- x}}