(\partial)/(\partial x)(xe^{xy}+ye^{-x})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y} + y e^{- x})

e^{y x} + y e^{y x} x - y e^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y} + y e^{- x})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y}) + \frac{\partial}{\partial x} (y e^{- x})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y}) = e^{y x} + y e^{y x} x

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{- x}) = - y e^{- x}

= e^{y x} + y e^{y x} x - y e^{- x}

\int 1 - sin^{2} (θ) d θ

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} - y^{2} + 2 x y)

\int 4 y sin (x y) d x

\frac{d}{d x} (A (- 2 e^{- 2 x} x + e^{- 2 x}))

\int_{0}^{1} 2 + 5 x^{2} d x