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人気のある微分積分 >

derivative of x^5e^{4x}

解

\frac{d}{d x} (x^{5} e^{4 x})

解

5 x^{4} e^{4 x} + e^{4 x} \cdot 4 x^{5}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{5} e^{4 x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{5}, g = e^{4 x}

= \frac{d}{d x} (x^{5}) e^{4 x} + \frac{d}{d x} (e^{4 x}) x^{5}

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

= 5 x^{4} e^{4 x} + e^{4 x} \cdot 4 x^{5}

グラフ

人気の例

derivative of (5x-1^3(x^2+1)^5)

\frac{d}{d x} ((5 x - 1)^{3} (x^{2} + 1)^{5})

tangent f(x)=8-2x^2,\at x=0

t an g e n t f (x) = 8 - 2 x^{2}, at x = 0

integral of xsqrt(2x+5)

\int x 2 x + 5 d x

勾配 f(x)=25x^{4/5}

s l o p e f (x) = 25 x^{\frac{4}{5}}

sum from n=1 to infinity of (-5)^nx^n

n = 1 \sum \infty (- 5)^{n} x^{n}