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人気のある微分積分 >

integral of 2e^{-5x}

解

\int 2 e^{- 5 x} d x

解

- \frac{2}{5} e^{- 5 x} + C

解答ステップ

\int 2 e^{- 5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{5} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- \frac{1}{5} e^{u})

代用を戻す

u = - 5 x

= 2 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x})

簡素化

2 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x}) : - \frac{2}{5} e^{- 5 x}

= - \frac{2}{5} e^{- 5 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{5} e^{- 5 x} + C

グラフ

人気の例

derivative-2x^{2/3}-4

d er i v a t i v e - 2 x^{\frac{2}{3}} - 4

integral of (5x^2)/(x+7)

\int \frac{5 x ^{2}}{x + 7} d x

limit as x approaches 3-of 7/(x-3)

x \to 3 - lim (\frac{7}{x - 3})

limit as x approaches 0 of log_{e}(x^2)

x \to 0 lim (lo g_{e} (x^{2}))

limit as x approaches 1 of sqrt(x-1)+4

x \to 1 lim (x - 1 + 4)