integral of (3x^4+x^2+2)

解

\int (3 x^{4} + x^{2} + 2) d x

\frac{3 x ^{5}}{5} + \frac{x ^{3}}{3} + 2 x + C

解答ステップ

\int 3 x^{4} + x^{2} + 2 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 x^{4} d x + \int x^{2} d x + \int 2 d x

\int 3 x^{4} d x = \frac{3 x ^{5}}{5}

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 2 d x = 2 x

= \frac{3 x ^{5}}{5} + \frac{x ^{3}}{3} + 2 x

定数を解答に追加する

= \frac{3 x ^{5}}{5} + \frac{x ^{3}}{3} + 2 x + C