integral of (x-2)sin(pix)

Lösung

\int (x - 2) sin (π x) d x

- \frac{1}{π} cos (π x) (x - 2) + \frac{1}{π ^{2}} sin (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int (x - 2) sin (π x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{π} cos (π x) (x - 2) - \int - \frac{1}{π} cos (π x) d x

\int - \frac{1}{π} cos (π x) d x = - \frac{1}{π ^{2}} sin (π x)

= - \frac{1}{π} cos (π x) (x - 2) - (- \frac{1}{π ^{2}} sin (π x))

Vereinfache

= - \frac{1}{π} cos (π x) (x - 2) + \frac{1}{π ^{2}} sin (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{π} cos (π x) (x - 2) + \frac{1}{π ^{2}} sin (π x) + C

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 25 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = - 3

\frac{d}{d x} (\frac{4 x + 1 + x}{x ^{2} - 1})

d er i v a t i v e ln (sec (5 x) + tan (5 x))

\int 5 \frac{cos ( x ) + sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

n = 1 \sum \infty 8 (- \frac{1}{4})^{n}