derivative 100-(200)/(sqrt(t^2+4))

解

導関数

100 - \frac{200}{t ^{2} + 4}

\frac{200 t}{( t ^{2} + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (100 - \frac{200}{t ^{2} + 4})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d t} (100) - \frac{d}{d t} (\frac{200}{t ^{2} + 4})

\frac{d}{d t} (100) = 0

\frac{d}{d t} (\frac{200}{t ^{2} + 4}) = - \frac{200 t}{( t ^{2} + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}

= 0 - (- \frac{200 t}{( t ^{2} + 4 ) ^{\frac{3}{2}}})

簡素化

= \frac{200 t}{( t ^{2} + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}