integral of 3x^5-x^3+6

解

\int 3 x^{5} - x^{3} + 6 d x

\frac{x ^{6}}{2} - \frac{x ^{4}}{4} + 6 x + C

解答ステップ

\int 3 x^{5} - x^{3} + 6 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 x^{5} d x - \int x^{3} d x + \int 6 d x

\int 3 x^{5} d x = \frac{x ^{6}}{2}

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4}

\int 6 d x = 6 x

= \frac{x ^{6}}{2} - \frac{x ^{4}}{4} + 6 x

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{6}}{2} - \frac{x ^{4}}{4} + 6 x + C